On appelle gambler’s fallacy (erreur du joueur) la tendance naturelle et fautive, présente chez beaucoup de joueurs, qui consiste à penser que même lorsqu’il s’agit d’événements (de tirages) indépendants, la probabilité des événements futurs est influencée par celle des événements passés. Par exemple, si certains numéros du Loto ne sont pas sortis depuis longtemps, beaucoup de joueurs se mettent à miser plus sur ces numéros que sur les autres. Pourtant, puisqu’il s’agit de ce qu’on nomme en probabilité un « tirage avec remise », la chance de sortie est rigoureusement identique pour tous les numéros, qu’ils soient apparus dans les derniers tirages ou au contraire il y a très longtemps. 

Les psychologues cognitivistes expliquent ce biais par notre tendance à croire que, dans une série relativement courte de tirages, le nombre de sorties des différents numéros a tendance à s’équilibrer, comme c’est le cas pour les très longues séries (loi des grands nombres). Si on lançait un dé plusieurs milliers de fois en suivant, on aurait au total un nombre très proche d’apparition pour chacune des six faces, alors qu’il pourrait varier fortement si l’on ne faisait par exemple qu’une trentaine de lancers.  

Notons que si dans le cadre d’un jeu de hasard le raisonnement est faux, cette stratégie de tenir compte du passé avant de miser n’entraîne pas de risque de perte supérieur à celui d’une autre. En effet, aucune stratégie n’est dans ce cas a priori plus efficace ou dommageable qu’une autre. En revanche, dans d’autres circonstances, cela peut conduire à une évaluation biaisée des risques. Ainsi ne serait-il pas forcément pertinent de choisir pour refuge un emplacement qui a déjà subi la foudre, parce que l’on estimerait qu’elle ne peut tomber deux fois au même endroit.