Le risque lié à un aléa – naturel, technologique ou d’autre nature ­– est la possibilité que cet aléa engendre un événement négatif causant dégâts et préjudices. A cet événement sont donc associés à la fois une probabilité de survenue, plus ou moins importante, et des dommages potentiels, qui peuvent être de toutes natures. L’aléa météorologique engendre, parmi d’autres risques, celui de forte grêle, qui détruit les cultures et abîme les toitures ; de leur côté les aléas de la production industrielle engendrent, là aussi parmi bien d’autres risques, celui d’explosion d’un site, pouvant atteindre personnes et biens.

Le risque, dans sa double caractérisation, peut être représenté de la manière suivante :

Certains risques possèdent une probabilité de survenue faible mais des dommages potentiels importants ; c’est le cas des accidents industriels majeurs, dont la catastrophe nucléaire est l’exemple extrême (fig.2). D’autres risques, au contraire, sont plus probables mais sont potentiellement moins dommageables ; ainsi en est-il du simple accrochage automobile, du dégât des eaux dans son logement ou de n’importe quel autre sinistre que tout à chacun a une probabilité forte de connaître au moins une fois dans sa vie (fig.3). Bien-sûr tous les types intermédiaires de risques conjuguant des probabilités plus ou moins élevées à des dégâts plus ou moins importants sont possibles. 

Si on veut être plus précis dans la caractérisation du lien entre aléa et risque, on doit dire que tout aléa est le plus souvent source non pas d’un risque unique mais de toute une série de risques différents de par leur probabilité et leur enjeu. L’aléa « circulation automobile » amène le conducteur à vivre des événements négatifs allant du simple froissement de tôle à l’accident mortel, en passant par des accidents causant des dommages matériels et corporels plus ou moins graves. Quand on souscrit à un contrat d’assurance automobile, c’est la somme de tous ces risques – chacun d’eux étant caractérisé par une probabilité d’occurrence et des dommages potentiels – qui est prise en compte pour fixer le montant de la prime. A l’échelle de sa clientèle, la compagnie d’assurance prendre en charge tous les sinistres de ses assurés : des accrochages nombreux mais aux dommages relativement limités, des accidents avec destruction du véhicule et blessé(s) hospitalisé(s), qui sont moins fréquents mais plus coûteux, d’autres accompagnés de décès, qui sont encore plus rares et plus chers à indemniser. Ainsi, pour celui qui y est confronté comme pour celui qui assure ses conséquences, l’aléa routier engendre non pas un risque unique mais tout un empilement de risques différents.

Il en est de même pour l’aléa « submersion marine » dans une ville ou un quartier. La tempête qui provoque l’entrée des eaux dans les terres peut être d’ampleur très différente et les dégâts engendrés eux aussi très variables : simple inondation de caves et sous-sols, destruction de cultures, endommagement d’infrastructures routières, ravage complet d’habitations, de commerces et de sites industriels, et même décès par noyade.  

Notons qu’il est difficile de comparer deux risques dont l’un possède une probabilité d’occurrence faible mais un enjeu important et l’autre une configuration inverse (fig.4). Vaut-il mieux vivre sous la menace d’une catastrophe majeure qui a très peu de chances d’advenir ou subir régulièrement des événements aux conséquences moins effrayantes mais avec une fréquence de retour importante ? Est-il par exemple préférable de résider sur les pentes d’un volcan endormi depuis des siècles ou sur les bords d’une rivière qui sort périodiquement de son lit ? Il est difficile d’apporter une réponse à ce genre de question, tout juste peut-on dire que cela dépend non seulement de l’importance objective du risque et de la perception que l’on en a, mais aussi des aménités et avantages qui lui sont liés et auxquels on est plus ou moins attaché. Bien des choses peuvent si ce n’est compenser un risque du moins le rendre plus supportable : la fertilité des sols volcaniques, l’attrait que l’on peut avoir pour les bords de rivière, l’ancienneté de l’implantation sur le territoire, la présence sur celui-ci d’aménités* particulières, etc.